ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
MÔN: TOÁN (ĐỀ 044)
Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:

Câu III (1 điểm) Tính tích phân I =

Câu IV (1 điểm Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
và đường thẳng
tạo với mặt phẳng
góc
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng
theo a.
Câu V (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng:


PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, các đỉnh A, B thuộc đường thẳng y = 2, phương trình cạnh BC:
. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d1:
và d2:
.
Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P):
.
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình

B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm
và
. Điểm
thuộc đường thẳng
, điểm
thuộc đường thẳng
. Viết phương trình đường chéo
biết đỉnh
cóhoành độ nhỏ hơn 3.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4;1). Tìm toạ độ điểm M thuộc
mặt phẳng (P):
để (MAB là tam giác đều.
Câu VII.b (1 điểm) Tính tổng


---------------------------------- Hết -------------------------------

Họ và tên thí sinh:........................................................Số báo danh:....................................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
MÔN: TOÁN (ĐỀ 044)

Câu
Đáp án
Điểm

I
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)


Tập xác định:

Sự biến thiên:
ￚ Chiều biến thiên:
;
hoặc

0.25


 Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
; nghịch biến trên khoảng


ￚ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại
; yCT
, đạt cực đại tại
; yCĐ

ￚ Giới hạn:

0.25


 ￚ Bảng biến thiên:




0.25


Đồ thị:



0.25


2.(1,0 điểm)




0.25




0.25




0.25




0.25

II
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)


ĐK:
. PT (

0.25




0.25




0.25



( Thoả mãn điều kiện)
0.25


2.(1,0 điểm)




0.25




0.25




0.25




0.25

III
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)




0.25




0.25




0.25




0.25

IV
(1,0 điểm)
(1,0 điểm)



Trong (ABC), kẻ

, suy ra
nên A’H là hình chiếu vuông góc của A’C lên (ABB’A’). Do đó:

.



0.25








Suy ra:
.
0.25


Xét tam giác vuông AA’C ta được:
.
Suy ra:
.
0.25